Ampllitudes de dispersion en teorias confinantes y holografia

Resumo

La correspondencia AdS/CFT o dualidad holográfica nos permite describir sistemas físicos en regímenes de acoplo fuerte donde las herramientas tradicionales a nuestro alcance como el análisis perturbativo no pueden ser aplicadas. Esta tesis está enfocada en el desarrollo de un método para calcular amplitudes de dispersión en teorías confinantes con duales holográficos mediante la correspondencia AdS/CFT. Estas teorías confinantes presentan un mas gap y un espectro de masas discreto. Se ha desarrollado un método para calcular amplitudes de dispersión y longitudes de dispersión en procesos de dispersión elásticos utilizando la dualidad holográfica. Estas cantidades capturan las características básicas de la interacción en el proceso de dispersión, es decir si la interacción es atractiva o repulsiva. Este método consiste en la identificación los residuos de las funciones de Green de la teoría gravitatoria dual con las amplitudes en la teoría de campos. Dicho procedimiento fue aplicado a sistemas ya conocidos. Estos modelos holográficos, obtenidos a partir de teoría de cuerdas, son duales a teorías de campos confinantes y presentan diferentes realizaciones geométricas. Aplicando nuestro método hemos obtenido en primer caso la relación entre la longitud de dispersión y la masa de las partículas que participan en la interacción, así como la relación entre la longitud de dispersión y la dimensión conforme de los operadores que crean dichas partículas y su espectro de masas. Finalmente hemos obtenido el valor de los coeficientes del lagrangiano quiral, así como el valor de la constante de desintegración del pion aplicando nuestro método a un modelo que incluye dichas partículas y presenta las simetrías de la teoría quiral. La tesis contiene siete capítulos. El primer capítulo consiste en una introducción donde se expone el contexto de este trabajo. En el Capítulo 2 se hace un repaso de varios temas relacionados con la teoría cuántica de campos necesarios para la tesis. El en el Capítulo 3 se presenta la dualidad holográfica y sus principales características. En el Capítulo 4 se presenta y se desarrolla un método para calcular la amplitud y la longitud de dispersión dentro del marco de trabajo de la correspondencia AdS/CFT. En el Capítulo 5 se aplica este método a tres modelos diferentes con el objetivo de obtener la longitud de dispersión y el espectro de masas. En el Capítulo 6 se aplica dicho método al proceso de dispersión de piones para obtener su amplitud de dispersión. Finalmente, las conclusiones están dada en el Capítulo 7.