Study of the Ads/CFT correspondence in low dimensions

Resumo

Esta tesis está enfocada en la construcción de soluciones de supergravedad con factores AdS y sus descripciones putativas de las teorías de campo a través de la correspondencia AdS/CFT. Enfatizamos en teorías de bajas dimensiones, específicamente en geometrías con subespacios AdS3 y AdS2 con cuatro supersimetrías de Poincaré. Varias técnicas son discutidas acerca de la construcción de soluciones en supergravedad, desde dualidades en teorías de cuerdas, como T-dualidad o su generalización a grupos no Abelianos, así como también en continuaciones analíticas y técnicas de G-structures. Con respecto a la interpretación de las soluciones obtenidas en la teoría de campo, se estudian aspectos geométricos de las soluciones, llevando a proponer teorías de campos duales que involucran productos de grupos de gauge y campos de materia, es decir, teorías de campo quiver cuyo contenido es determinado por Dp- y NS5-branas. Verificamos estas dualidades con diferentes observables usando holografía. La tesis contiene nueve capítulos. El primer capítulo constituye una introducción donde ponemos en contexto este trabajo. Revisamos en detalle la construcción de soluciones en supergravedad en el Capítulo 2. El Capítulo 3 contiene el estudio de un sistema de branas D4- NS5-D6 como ejemplo de las construcciones en teoría de campo que son usadas en este trabajo. Un resumen de los principales resultados obtenidos en esta tesis es dado en el Capítulo 4. Capítulos 5, 6, 7 y 8 contienen los resultados completos de la tesis. Finalmente, las conclusiones están dadas en el Capítulo 9.