Um algoritmo eficiente para aproximação pelo método dos mínimos quadrados

  1. Peixoto, Lourenço de Lima
Supervised by:
  1. Juan José Nieto Roig Director
  2. Dimitar Kolev Dimitrov Director

Defence university: Universidade de Santiago de Compostela

Fecha de defensa: 05 May 2021

Department:
  1. Department of Statistics, Mathematical Analysis and Optimisation

Type: Thesis

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Abstract

Esta tese tem o propósito de apresentar um novo método eficiente para a aproximação clássica pelos mínimos quadrados para grande quantidade de dados, desenvolvido e implementado em softwares que funcionam com suporte à precisão dupla. O método é baseado na expansão de Fourier da solução com respeito à base ortogonal composta pelos polinômios de Gram e no cálculo dos coeficientes de Fourier via uma fórmula de quadratura Gaussiana. Todas as características importantes são analisadas e discutidas em detalhes profundos. Comparações extensas mostram que geralmente o novo método é mais estável e rápido do que os demais disponíveis na literatura.