Deformacións de foliacions holomorfes en una varietat complexa i compacta

Resumo

En esta memoria se estudia la relacion entre los espacios de kuranishi k y t que parametrizan respectivamente las familias semiuniversales de deformaciones holomorfas y transversalmente holomorfas de una foliacion holomorfa f sobre una variedad compleja y compacta m, para ello se define un tipo especial de deformaciones holomorfas de f las deformaciones de la estructura compleja de las hojas y se demuestra la existencia de un espacio de kuranichi s parametrizando una familia semiuniversal de tales deformaciones. Posteriormente se calculan los espacios k s y t para varios ejemplos concretos y se considera el problema de encontrar condiciones en las que se cumpla k aproximadamente s por t. Concretamente se demuestra que con ciertas condiciones cohomologicas si k es universal y existe una foliacion holomorfa. F elevado a 1 transversa y complementaria a f entonces el espacio k es isomorfo al producto s por t.