Variedades con una k-estructuraSubvariedades

Abstract

En la presente memoria se completa el estudio de variedades dotadas de una f-estructura en el sentido de K. Yano que verifica algunas condiciones adicionales llamadas K-Variedades y los casos particulares de S-Variedades y C-Variedades así como de al ... gunas estructuras similares. Se obtienen caracterizaciones de dichas estructuras a partir del tensor de curvatura y de la curvatura f-seccional invariante. Además se relaciona esta con la curvatura F-Seccional antiinvariante. En la segunda parte se aborda el estudio de las subvariedades de K-Variedades demostrando la existencia de subvariedades integrales de la distribución determinada por el operador proyección -F elevado 2 donde F es la F-Estructura de dimensión 1/2 rango (F) pero no de dimensión mayor y se estudia el cumplimiento de los axiomas de los planos f-invariantes y de los planos F-Antiinvariantes. Por último se analizan las subvariedades invariantes y antiinvariantes de las K-Variedades dependiendo que los campos característicos sean tangentes o normales a la subvariedad estudiando condiciones para que la subvariedad sea totalmente geodésica y la conexión normal. Para finalizar se estudian las CR-Subvariables de una S-Variedad los tópicos de su geometría y los CR-Productos.