Las teorías de campos súper Yang Mills a temperatura finita

Resumo

En esta Tesis Doctoral se realiza un estudio perturbativo de las teorías cuánticas de campos gauge supersimétricas (super Yang-Mills, en adelante SYM) en 4 dimensiones a temperatura finita. Para ello, se calcula su energía libre como una serie en potencias de g, la constante de acoplo gauge, hasta orden g5 utilizando un enfoque basado en la construcción de teorías efectivas a temperatura finita y reducción dimensional como regulador. La teoría N 4 SYM con grupo gauge U (N) está relacionada con Teoría de Cuerdas a través de la dualidad AdS/CFT. Esta dualidad permite calcular la energía libre de N 4 SYM en el límite de acoplo fuerte y N grande, utilizando supergravedad IIB en un background AdS5xS5 que es su teoría dual en este límite. Hasta ahora, el límite de acoplo débil sólo se había explorado en orden g3. Uno de los resultados que se presentan en esta tesis es el cálculo de la energía libre de N 4SYM con grupo gauge U (N), en el límite de acoplo débil y N grande, a orden g5. Este es el orden más alto al que se puede llegar con métodos exclusivamente perturbativos. El resultado obtenido es consistente con la hipótesis de una interpolación suave entre los límites de acoplo débil y fuerte, y mejora resultados anteriores. Además, un análisis basado en la construcción de aproximantes de Padé muestra que es posible construir aproximantes que interpolen entre ambos regímenes. También se realiza un análisis de la convergencia de la serie perturbativa para la energía libre obtenida en cada uno de estos casos, motivado por lo que ocurre para la serie análoga en QCD: la serie no converge sino para valores extremadamente altos de la temperatura. Se ha comprobado que el aumento del número de supersimetrías parece llevar asociada una mejora de la convergencia de la serie, dado que el radio de convergencia aparente crece al incluir cada vez más términos en la serie perturbativa. Las teorías N