Clasificación de las Álgebras de LIE Nilpotentes Complejas Filiformes de Dimensión 9

Abstract

Se determinan las clases de isomorfa de Algebras de LIE de dimensión 9 y su caracterización mediante ciertos invariantes, lo que permite redactar una relación de este tipo de algebras, salvo isomorfismos. ... an','serif'; font-size: 12pt">A partir de la conocida descomposición de Lévi de un álgebra de LIE cualquiera en la suma directa de su radical, que es resoluble, y de una subálgebra (de Lévi) semisimple, el problema de la clasificación de un álgebra de LIE se reduce a los de las clasificaciones de las álgebras resolubles y las semisimples. Dado que toda álgebras semisimple se puede descompoer en suma directa de álgebras simples y que la clasificación de éstas es bien conocida, sólo queda por resolver el problema de la clasificación de las álgebras resolubles complejas. El problema de la clasificación de las álgebras de LIE resolubles complejas es un problema que permanece abierto en la actualidad, ya que sólo se conocen las álgebras resolubles de dimensiones menores o iguales a 5. El importante papel que desempeñan los ideales maximales nilpotentes en el estudio de las álgebras resolubles pone de relieve la importancia de la clasificación de la sálgebras nilpotentes para clasificar las resolubles. El primer capítulo del trabajo está dedicado al estudio de la estructura de las álgebras filiformes complejas de dimensión n.En el Capítulo segundo se procede a la resolución del problema objeto del presente trabajo: La clasificación de las álgebras de LIE Nilpotentes filiformes complejas de dimensión 9.