Geometría ergódica y asintótica de grafos aleatorios
- Vázquez Martínez , Antón Carlos
- Fernando Alcalde Cuesta Director
- Alvaro Lozano Rojo Co-director
Universidade de defensa: Universidade de Santiago de Compostela
Fecha de defensa: 09 de novembro de 2018
- Felipe Cano Torres Presidente/a
- Pablo González Sequeiros Secretario
- Clementa Alonso González Vogal
Tipo: Tese
Resumo
En esta memoria se presentan resultados sobre relaciones de equivalencia borelianas discretas ergódicas aplicables a subgrafos aleatorios de grafos de Cayley y otros sistemas dinámicos. Gracias a esto, en el contexto de la percolación, se demuestra que la tolerancia a la inserción es incompatible con el carácter repetitivo de ciertos subgrafos de un grafo de Cayley. También se estudia la relación entre los grafos aleatorios y los subgrafos aleatorios de los grafos de Cayley y se demuestra que los subgrafos aleatorios de los grafos de Cayley de grupos libres cumplen la función de espacios universales para los grafos aleatorios de geometría acotada.