Desarrollo de competencias y conocimientos didáctico-matemáticos de futuros profesores de educación secundaria en el marco del enfoque ontosemiótico

Resumo

En el área específica de la formación de profesores de matemáticas, la última década fue testigo de un notable interés en la comunidad científica, principalmente, por dilucidar cuáles deberían ser los conocimientos y competencias profesionales del profesor. Nuevas perspectivas teóricas se han consolidado de manera significativa estableciendo nuevos retos; así, una preocupación actual se relaciona con la aplicación de tales progresos teóricos en el corazón de la formación inicial del profesorado. Desde el punto de vista del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos (EOS) se ha propuesto un modelo de categorías de los conocimientos didáctico-matemáticos del profesor de matemáticas y también se ha abordado la descripción de competencias profesionales, ligándolas básicamente con la competencia de describir, explicar y valorar los procesos de estudio matemático. Bajo esta perspectiva se considera que el futuro profesor de matemáticas debe conocer y ser competente en el uso de herramientas especificas que le permitan realizar análisis, detallados y globales, de las prácticas matemáticas y didácticas. Continuando con esta línea de investigación, en esta tesis se presenta un ciclo formativo orientado al desarrollo de la competencia para el análisis e intervención didáctica, en el marco de un Máster Universitario en España, donde los participantes son futuros profesores de matemáticas de educación secundaria. El ciclo formativo se compone de dos estudios principales, cada uno de ellos basados en el desarrollo de cuatro fases fundamentadas por las herramientas teóricas del EOS: estudio preliminar, diseño de tareas didácticas, implementación y análisis retrospectivo del ciclo. El primer estudio se centra en el desarrollo de la competencia de análisis ontosemiótico, entendida como la competencia para identificar la variedad de objetos y significados involucrados en la resolución de tareas matemáticas. Dicho reconocimiento le permitirá al futuro profesor prever conflictos potenciales y efectivos de aprendizaje, evaluar las competencias matemáticas de los estudiantes e identificar objetos (conceptos, proposiciones, procedimientos, argumentos) que deben ser recordados e institucionalizados en los momentos oportunos de los procesos de estudio. El segundo estudio se centra en el desarrollo de la competencia de análisis de la idoneidad didáctica, entendida como la competencia para la reflexión global sobre un proceso de estudio didáctico, su valoración y mejora progresiva. Aplicamos una metodología de investigación basada en el diseño la cual incluye: resolución de situaciones-problemas y su reflexión epistémico-cognitiva sobre los objetos y significados puestos en juego en dichas resoluciones; análisis de interacciones, recursos y sistema de normas en la clase de matemáticas; y valoración de la idoneidad didáctica de un proceso de estudio matemático. El análisis de los datos es cualitativo y está orientado a la identificación de prácticas didácticas significativas sobre el estado inicial de los significados personales de los participantes, el reconocimiento de conflictos y sus progresos en el desarrollo de las competencias pretendidas. La recogida de información se basa en el análisis de las anotaciones del observador-investigador y profesor-investigador, las grabaciones en audio y las respuestas escritas. Los resultados informan las dificultades que enfrentan los futuros profesores y el logro progresivo en el desarrollo de ambas competencias. El análisis a priori del ciclo didáctico propuesto revela una alta idoneidad epistémica y ecológica; no obstante, las limitaciones del tiempo asignado han condicionado el logro de un nivel de aprendizaje adecuado. Si bien los resultados revelan la complejidad involucrada en el desarrollo de ambas competencias, dejan plasmada principalmente su relevancia para lograr una enseñanza de las matemáticas de alta calidad. Finalmente, esta investigación aporta información útil para los programas de formación del profesorado dejando a disposición un instrumento formativo que puede ser tenido en cuenta en futuras investigaciones y experiencias educativas.