Teorías de campos conformes con simetrías afín OSP(1/2)

Resumo

En esta tesis se propone el estudio y clasificación de la CFT asociada a la superálgebra de Lie con simetría afin osp (1/2). Osp (1/2) es una de las superálgebras de Lie más secillas. Su versión afín está directamente relacionada con los modelos minimales superconformes N=1 por el procedimiento de reducción hamiltoniana, pero también aparece en la cuantización de la supergravedad en dos dimensiones y su versión topológica, i.e. el modelo coset osp(1/2)/osp(1/2) está ligado a las supercuerdas no-críticas Ramond-Neveu-Schwarz. En este trabajo se analiza en detalle la conexión de osp (1/2) con los modelos superminimales y las supercuerdas no-críticas desde diferentes puntos de vista. Una vez introducidas la características básicas de nuestro modelo, tales como su teoría de representaciones y el álgebra afín, estudiamos las funciones de correlación de CFT osp (1/2) para las representaciones en las que los isoespines sólo toman valores enteros o semienteros. A partir del análisis de las constantes de estructura obtenidas, calculamos las reglas de fusión de la superálgebra afín osp (1/2) y establecemos su conexión con los modelos superminimales. De cara a una clasificación más general, nos centramos en representaciones con isoespines racionales (representaciones admisibles) para obtener sus reglas de fusión e identificar los vectores singulares de la teoría como soluciones de ciertas relaciones de recurrencia. Basándonos en el formalismo ya introducido, estudiamos las propiedades de dualidad de CFT osp (1/2) y deducimos las matrices de fusión y de trenzado. Estos resultados nos permiten calcular los invariantes de nudos y cadenas del modelo mediante dos formalismos diferentes pero complementarios. Analizamos, finalmente, la simetría BRST de las superálgebras de Lie afines en general. Esta simetría se caracteriza por la llamada álgebra de Kazama y está generada por operadores de dimensione