Development of a multisubband Monte Carlo simulator for nanometric transistors

Resumo

Sinopsis: El objetivo principal de esta tesis doctoral es el estudio de las prestaciones de los transistores nanométricos cuando se incluyen mecanismos cuánticos. Para ello se presenta una descripción de las nuevas arquitecturas que se postulan como alternativa para futuros nodos tecnológicos, y las herramientas de simulación empleadas para lograr una determinación precisa de las propiedades electrostáticas y de transporte de dichos dispositivos, incluyendo los efectos cuánticos dominantes que sufren. Comenzamos esta tesis con un resumen de varias tecnologías que se proponen para superar las limitaciones del escalado de los dispositivos planares convencionales. Se les exige mantener bajo control los efectos de canal corto (short-channel effects, SCEs), que implican la pérdida de control de la carga del canal por el terminal de puerta. A continuación, se analiza el simulador Multisubband Ensemble Monte Carlo (MS-EMC) empleado en este trabajo. Aunque previamente se han demostrado sus capacidades en diferentes escenarios manteniendo un esfuerzo computacional razonable con respecto a la aproximación puramente cuántica. Un primer objetivo de este trabajo ha sido la paralelización para permitir el estudio de dispositivos más complejos con un tiempo de simulación razonable. Asímismo, otras técnicas de mejora estadística se han incluido con el fin de reducir el ruido estocástico. Además, la aparición de las corrientes de pérdidas modifica el rendimiento de los MOSFET convencionales. En consecuencia, debe llevarse a cabo un estudio profundo de cada uno de los mecanismos que inducen estas corrientes de pérdidas. En este sentido, nos hemos centrado en los siguientes fenómenos: i) túnel de fuente a drenador (source-to-drain tunneling, S/D tunneling), que permite que los electrones vayan de la fuente al drenador a través de la barrera de potencial; ii) túnel banda-a-banda (band-to-band tunneling, BTBT), que se produce cuando la banda de conducción se alinea con la banda de valencia y, por lo tanto, los electrones/huecos de la banda de valencia/conducción pueden realizar túnel hacia la banda de conducción/valencia; y, por último, iii) el mecanismo de pérdidas por la puerta (gate leakage mechanism, GLM), que da como resultado el túnel de portadores de sustrato a puerta y también de puerta a sustrato a través del óxido de puerta. En general, demostramos que estos efectos cuánticos cobran aún más relevancia a medida que se reducen las dimensiones del dispositivo. Utilizando aproximaciones numéricas y analíticas, se realizan varios estudios relevantes de la electrostática y del transporte de diferentes arquitecturas cuando se incluyen estos fenómenos para determinar su influencia e impacto en las características del dispositivo. - Objetivos y Metodología: Como se ha comentado anteriormente, la reducción agresiva de las dimensiones del dispositivo ha hecho aumentar los efectos de canal corto y los mecanismos de pérdidas, comprometiendo seriamente el rendimiento de los dispositivos electrónicos. Las soluciones a esos problemas deben ser tajantes y, por tanto, nuevos paradigmas en la estructura del MOSFET y en la composición del material deben ser abordandos. Igualmente, nuevos fenómenos físicos aparecen en el funcionamiento habitual del dispositivo a medida que estos se acercan a las dimensiones nanométricas. Esta tesis doctoral se dedica al estudio de algunos fenómenos que comprometen el rendimiento de los prometedores dispositivos alternativos para continuar el proceso de escalado mediante un simulador de Monte Carlo. Además, estos efectos aumentan la complejidad computacional provocando la necesidad de desarrollarnuevos modelos técnicos para acelerar las simulaciones. Nuestro estudio tiene como objetivo principal investigar qué nueva arquitectura es la mejor candidata para implementar futuros nodos tratando de buscar la más robusta contra los mecanismos de pérdidas. Para lograr este objetivo, una vez que se han descrito los efectos cuánticos, se realiza una profunda comparación entre su impacto en diferentes arquitecturas. Los principales objetivos de este trabajo son: 1. La mejora de nuestro simulador MS-EMC con el fin de reducir el coste computacional y el ruido estocástico, y proporcionar resultados más precisos y realistas. 2. El estudio de varios efectos cuánticos: el túnel de fuente a drenador (S/D tunneling), túnel banda-a-banda (BTBT), y el mecanismo de pérdidas por la puerta (GLM). 3. Análisis del impacto de estos efectos cuánticos en diferentes arquitecturas. Una vez establecidos los objetivos, se presenta una breve descripción de la metodología seguida en este trabajo. El estudio de los efectos de mejora para el simulador y de los mecanismos cuánticos que se han desarrollado para la herramienta MS-EMC se pueden dividir en tres partes. La primera está centrada en la descripción de las arquitecturas de dispositivos que se están considerando actualmente. A continuación, se proporciona una caracterización del simulador de Monte Carlo. Finalmente, la tercera comprende los mecanismos cuánticos estudiados. Las tres partes se han desarrollado según el esquema siguiente: · La descripción de las actuales y futuras arquitecturas que se proponen para reemplazar la tecnología estándar y extender el final de la hoja de ruta se presentan en el Capítulo 2. Una vez que el MOSFET convencional se describe teniendo en cuenta su estructura, ventajas y los problemas de escalado, se introducen las alternativas más prometedoras. Especialmente, se han considerado nuevos materiales, óxidos de alta permitividad κ, dispositivos de múltiples puertas y las tecnologías de silicio tenso y silicio sobre aislante (silicon-on-insulator, SOI). · A continuación, los fundamentos teóricos necesarios para la herramienta Monte Carlo se presentan en el Capítulo 3. El primer paso es comparar los diferentes modelos de simulación para dispositivos semiconductores con especial énfasis en su utilidad y complejidad computacional. A partir de ahí, se comentan las características de los cálculos de transporte utilizadas en el método Monte Carlo, donde se han tenido en cuenta las técnicas de vuelo libre y los mecanismos de dispersión. · En el Capítulo 4, se ha ilustrado las hipótesis de mejora incluidas en el simulador MS-EMC. El método “ensemble”, la suposición de subbanda múltiple para cada valle y las condiciones de contorno se caracterizan para obtener resultados precisos de acuerdo con las nuevas arquitecturas, mientras que la implementación en paralelo y el cálculo del peso de forma dependiente de energía para superpartículas se incorporan en este código para reducir el tiempo de simulación y el ruido estocástico, respectivamente. · Haciendo uso de la herramienta avanzada MS-EMC, en el Capítulo 5, se da una descripción detallada de los fenómenos cuánticos incluidos. Después de una visión global de las corrientes de túnel y de pérdidas, se detallan el túnel de fuente a drenador (S/D tunneling), túnel banda-a-banda (BTBT), y el mecanismo de pérdidas por la puerta (GLM), así como su impacto en diferentes arquitecturas de dispositivos. · Finalmente, las principales conclusiones de esta tesis, junto con algunos hilos de trabajo futuro que naturalmente se derivan del trabajo aquí presentado, se resumen en el Capítulo 6. Una lista de las publicaciones producidas por esta tesis se puede encontrar también al final. - Conceptos Generales: En los últimos años se ha diversificado la arquitectura básica del transistor de efecto campo metal-óxido-semiconductor convencional (MOSFET) con el fin de mejorar el rendimiento del dispositivo cuando los transistores se aproximan a los últimos límites de escalado. Durante este tiempo se ha pasado de 10µm al régimen sub - 10nm. Este dramático escalado ha favorecido tanto la integración de MOSFETs así como enormes avances en nanoelectrónica. La principal motivación del escalado es lograr una mayor densidad de integración y un menor consumo de energía y retardo [1]. Las longitudes del canal y las tensiones de alimentación se han reducido para cumplir con dichos requisitos [2–4]. Sin embargo, los dispositivos convencionales se comportan de forma no deseada a una escala tan pequeña a causa de los efectos cuánticos y, por tanto, se puede concluir que la tecnología planar convencional no puede proporcionar un comportamiento exitoso [5–11]. Prediciendo esta carrera de escalado, la ley de Moore postuló que el número de transistores en un circuito integrado se duplicaría cada 18 meses [12, 13]. Un aumento de la velocidad de escalado de los dispositivos permitió que ese régimen fuera alcanzado mucho antes de lo esperado. Pero, precisamente por esa razón, se debe hacer frente a los nuevos problemas tecnológicos ahora, tales como por ejemplo la creciente resistencia parasita entre fuente y drenador, los efectos de canal corto (SCEs) o la corriente de pérdidas a través el óxido de la puerta [14–16]. A medida que nos acercamos al nodo de 7nm [1], han aparecido diferentes tendencias para enfrentarse a los problemas específicos que introducen un límite crítico en el escalado de los dispositivos electrónicos. Por esta razón, vale la pena incluir tanto efectos tradicionales, como la movilidad del canal o el control de los efectos de canal corto, y los nuevos problemas asociados con las dimensiones atómicas, como el confinamiento cuántico y los efectos de dispersión. Actualmente, hay dos áreas de trabajo principales y paralelas desde el punto de vista de la simulación de dispositivos electrónicos. La primera tendencia se centra principalmente en la búsqueda de nuevas soluciones de ingeniería para crear arquitecturas de dispositivos mejoradas. El segundo es el estudio de los efectos cuánticos que introducen un comportamiento y una variabilidad no deseadas en los dispositivos convencionales con dimensiones nanométricas. Por un lado, se proponen diferentes arquitecturas tecnológicas para superar las limitaciones de los dispositivos planares convencionales. La aparición de los efectos de canal corto (SCE) y las corrientes de pérdidas modifican el rendimiento estable de los MOSFET convencionales. El control de la electrostática del transistor es la garantía para considerar como aceptables los efectos de canal corto. Por esta razón, se están estudiando nuevas arquitecturas de transistores basadas en múltiples puertas, diferentes materiales o nuevos modelos de inyección para reemplazar la tecnología estándar y extender el final de la hoja de ruta. Esta primera tendencia de simulación puede dividirse a su vez en dos áreas principales de trabajo. En primer lugar, las nuevas soluciones de ingeniería se centran en la creación de arquitecturas de dispositivos mejoradas [17, 18], en las que se pretende mejorar las propiedades de transporte de los portadores y mantener bajo control los problemas de canal corto. Por ejemplo, en esta tesis nos hemos centrado en la comparación entre tres distintos dispositivos y vamos a comentar sus principales diferencias. Cuando se añaden múltiples puertas alrededor del canal, se reducen los efectos de canal corto. Esa es la gran ventaja del Double-Gate Silicon-On-Insulator (DGSOI) y del FinFET frente al Fully-Depleted Silicon-On-Insulator (FDSOI). Además, durante el proceso de fabricación, se puede modificar dirección de confinamiento del dispositivo. Dicha dirección en la oblea estándar es (100). Se puede diferenciar dos tipos de dispositivos: los planeres, cuya fabricación sigue la misma dirección de confinamiento que la oblea estándar; y los verticales, cuya dirección de confinamiento se reemplaza por (110). Algunos ejemplos de dispositivos planares son los FDSOIs o DGSOIs, mientras que los FinFETs son verticales. En segundo lugar, se proponen nuevos mecanismos de inyección y fenómenos físicos aprovechando los nuevos materiales y las dimensiones nanométricas. El transistor túnel de efecto campo (tunnel field-effect transistor, TFET) se ha convertido en una alternativa a los MOSFET convencionales en los últimos años debido a la posibilidad de lograr una elevada pendiente sub-umbral (subthreshold swing, SS) que permite reducir la tensión de polarización, y por tanto el consumo de potencia [19]. La diferencia más importante entre ambas arquitecturas es el mecanismo de inyección que en los MOSFET convencionales se rige por la emisión termiónica por encima de la barrera de potencial formada entre la fuente y el canal, mientras que en TFETs el mecanismo de inyección de portadores se sustituye por el túnel cuántico a través de la barrera (BTBT). Por otro lado, el proceso de escalado también conduce a la aparición de efectos cuánticos que deben ser cuidadosamente abordados y que están siendo objeto de un profundo estudio [15, 20, 21]. En consecuencia, ha sido obligatoria su inclusión para explicar los comportamientos del dispositivo a medida que sus dimensiones se reducen. Esta tesis se centra en el estudio de tres efectos importantes que se presentan como un límite del escalado desde el punto de vista de la simulación a partir de la herramienta MS-EMC: el túnel de fuente a drenador (S/D tunneling), túnel banda-a-banda (BTBT), y el mecanismo de pérdidas por la puerta (GLM). Antes de pasar a comentar la importancia de cada uno de los tres mecanismos, es necesario comentar los principios básicos de la herramienta MS-EMC. Está basada en la aproximación mode-space en la que el sistema está desacoplado en la dirección de confinamiento y el plano de transporte, donde se resuelven la ecuación de 1D Schrödinger y la ecuación de transporte de 2D Boltzmann (BTE), respectivamente. Las dos ecuaciones se unen a la ecuación de Poisson 2D para mantener la auto-consistencia de la solución. Asimismo, se ha considerado la aproximación de varias subbandas por cada valle (mínimos de energía en la estructura de bandas) a causa del alto nivel de confinamiento en las nuevas arquitecturas. Una de las desventajas que tiene este método es el alto tiempo de simulación a medida que se incluyen máss efectos cuánticos. Por esta razón, este simulador ha sido paralelizado utilizando el estándar OpenMP con el fin de reducir el coste computacional. Esta mejora tiene dos ventajas principales: el estudio de dispositivos más complejos en un tiempo de simulación razonable y la reducción del tiempo de desarrollo de nuevos modelos al disminuir la espera durante las ejecuciones de código necesarias durante la depuración. Además, se ha desarrollado un nuevo método para las condiciones de contorno en los contactos óhmicos. En este nuevo procedimiento, se reutilizan las superpartículas que salen por la fuente o el drenador para crear las nuevas a inyectar de forma que se permite el paralelismo y se optimiza la carga computacional. Los parametros que describen el movimiento de las superpartículas se calculan utilizando las estadísticas de MaxwellBoltzmann y Fermi-Dirac, pero es esta segunda la que da una imagen más precisa de la función de distribución. Otro efecto de mejora introducido es el modelo de peso dependiente de la energía para reducir el ruido estocástico que las superpartículas de muy alta energía incluyen en el comportamiento del dispositivo. Estas superpartículas de alta energía se pueden definir como eventos raros por lo que se busca que su peso, que determina el número de electrones por superpartícula, sea menor para que haya más partículas de alta energía. De esta forma, estos eventos no son tan raros para tener más estadística. Las capacidades del simulador MS-EMC desarrollado en la presente memoria se han demostrado estudiando varios dispositivos nanométricos manteniendo un esfuerzo computacional razonable con respecto a la aproximación puramente cuántica [22–25]. Una de las principales ventajas de considerar este simulador MS-EMC es que los efectos cuánticos de túnel pueden ser incluidos de manera separada debido a la aproximación desacoplada que permite un estudio independiente [26–29]. El primer efecto estudiado en esta tesis es la corriente túnel fuente-drenador (S/D tunneling) a través de la barrera de potencial del canal que se ha postulado como un límite para el escalado en estudios basados a partir de simulaciones balísticas usando el método de las funciones de Green de no-equilibrio (nonequilibrium Green’s Function, NEGF) [30, 31]. Inicialmente, los efectos cuánticos se tuvieron en cuenta para las simulaciones en la dirección de confinamiento para mejorar la escalabilidad. Actualmente, cuando la longitud del canal está cerca de 10nm, es necesario incluir algunos de ellos en la dirección de transporte. El principal problema que introduce este mecanismo es la pérdida de control, por parte de la puerta, de la carga que atraviesa el canal. En esta situación, los portadores pueden cruzar de la fuente al drenador a través de la barrera de potencial independientemente de la polarización del dispositivo. Además, el número de electrones afectados por este efecto es aleatorio. Por lo tanto, se produce una desviación en el funcionamiento del dispositivo electrónico introduciendo ruido. Cuando se considera este efecto cuántico, un portador con menor energía que la barrera de potencial cercana a ésta, puede atravesarla o seguir volando en sentido opuesto a la barrera, también conocido cómo backscattering. La probabilidad de realizar este túnel puede calcularse mediante la aproximación Wentzel-Kramers-Brillouin (WKB) [32, 33]. A partir de esta aproximación, la probabilidad de túnel para una superpartícula depende principalmente de: la trayectoria del túnel, la barrera potencial y la masa efectiva del transporte. A continuación se ha implementado con éxito en este trabajo un modelo para el mecanismo BTBT. A pesar de que este fenómeno es una fuente de corriente de pérdida en las arquitecturas convencionales [21], constituye el mecanismo de inyección de portadores en TFETs. Este mecanismo se produce cuando la banda de conducción se alinea con la banda de valencia y, por lo tanto, los electrones/huecos de la banda de valencia/conducción pueden realizar túnel hacia la banda de conducción/valencia, respectivamente. En particular, se ha desarrollado un modelo BTBT no local que combina la ecuación local para las tasas de generación, la elección de un trayecto de túnel no local y la modificación de la banda de conducción y de valencia según su primer estado energético disponible. Por otra parte, se han comparado diferentes enfoques para la elección de las trayectorias túnel y se observan diferencias relevantes tanto en los niveles de corriente como en la distribucio´n espacial de los portadores generados [34]. Finalmente, los altos campos eléctricos que aparecen en estas estructuras con dieléctricos muy delgados permiten que se pueda producir túnel desde el sustrato a la puerta a través del óxido [21]. Este fenómeno de túnel se conoce como mecanismo de pérdidas de puerta (GLM) e incluye fenómenos intrínsecos, tales como el túnel directo, así como los extrínsecos, como túnel asistido por trampas. Se han considerado tres mecanismos diferentes para el túnel asistido por trampas: si un portador está situado en el sustrato puede realizar túnel a la trampa, y si está situado en la trampa puede volver al sustrato otra vez o abandonar el dispositivo por el dieléctrico de puerta. La probabilidad de túnel se ha calculado mediante la aproximación WKB en el túnel directo (de modo similar al caso de S/D tunneling) pero, para el túnel asistido por trampa, este coeficiente de transmisión no sólo depende de la estructura de barrera dieléctrica sino también de algunos factores específicos de cada mecanismo. En primer lugar, para la ocupación de la trampa se considera el principio de exclusión de Pauli. En segundo lugar, si el túnel es inelástico, se debe emitir o absorber un fonón. Si la energía del portador es mayor/menor que la energía de la trampa, un fonón es emitido/absorvido y la probabilidad de túnel es multiplicada por (1 + n(ω))/n(ω) respectivamente, siendo ω la diferencia de energía entre el portador y la trampa, y n(ω) el factor Bose–Einstein. - Conclusiones y Trabajo Futuro: El objetivo principal de esta tesis doctoral ha sido el estudio de los principales efectos cuánticos en diferentes arquitecturas de dispositivos nanoelectrónicos mediante una herramienta MS-EMC. En este contexto, las principales contribuciones de este trabajo se enumeran a continuación: · Se ha proporcionado una descripción amplia de la herramienta multisubbanda Ensemble Monte Carlo (MS-EMC) que es capaz de tratar fenómenos transitorios y no homogéneos, orientaciones arbitrarias, valles y subbandas diferentes, arquitecturas multipuerta y tecnología SOI. Además, se han tenido en cuenta los mecanismos de dispersión de fonones y de rugosidad superficial, así como las impurezas ionizadas. · Como se requieren nuevos modelos debido a la escala de los dispositivos, los recursos computacionales han sido mejorados. El código MS-EMC ha sido paralelizado utilizando el estándar OpenMP para reducir el tiempo de simulación. Se ha demostrado que, a pesar de que la simulación del transporte muestra una dependencia entre las distintas partes de la código, si la mayoría de los bloques más costosos computacionalmente se dividen en diferentes hilos para un procesador de múltiples núcleos, el tiempo de simulación total se puede reducir sustancialmente. Además, la reducción del coste computacional puede ser beneficiosa para los desarrolladores de código y, por lo tanto, para la elaboración de nuevos modelos. · Se ha optimizado la condición de contorno para los contactos óhmicos considerando que cuando una superpartícula alcanza el terminal de fuente o de drenador, sale del dominio de simulación pudiendo ser reutilizada sin necesidad de procesos de reorganización de matrices. Haciendo esto, se cumple la condición de neutralidad de los portadores porque se vuelven a usar las superparticulas que salen por la fuente o drenador para crear las nuevas a inyectar. Además, usando este procedimiento se permite el paralelismo y se optimiza la carga computacional. En cuanto a la distribución de la carga inyectada, se han asumido las estadísticas de equilibrio de MaxwellBoltzmann y Fermi-Dirac. Hemos demostrado que la segunda da una imagen más precisa de la función de distribución debido a que la inyección de superpartículas depende de la relación entre el ángulo y la energía de inyección. Como resultado, la corriente de drenador es mayor usando las estadísticas de Fermi-Dirac que en la de Maxwell-Boltzmann debido a los parametros de movimiento iniciales. · Se ha desarrollado un modelo dependiente de la energía para calcular el peso de las superpartículas (número de electrones por superpartícula) para reducir el ruido estocástico que las superpartículas de alta energía incluyen en el comportamiento del dispositivo. Este modelo ha sido motivado porque este tipo de superpartículas son muy improbables y un peso alto puede modificar la estadística dominante. Se ha demostrado que una elección de peso apropiada de acuerdo con la energía disminuye el ruido en la región subumbral y permite el uso de co´digos MS-EMC en estas condiciones de polarización. · Se ha presentado la corriente túnel directo entre la fuente y el drenador como un límite de escalado debido a la modificación de la tensión umbral. Se ha proporcionado una comparación de su impacto en FDSOI, DGSOI y FinFET, siendo su perfil de energía y la orientación de confinamiento las que determinan la degradación física. Se ha concluido que la mayor masa efectiva de transporte en el FinFET hace esta arquitectura sea más fuerte frente a este fenómeno, especialmente en los regímenes sub-umbral y de saturación. Además, nuestras simulaciones han demostrado que el tiempo de túnel no puede ser despreciado porque un túnel instantáneo sobrestima el número de partículas que sufre este efecto aumentando su probabilidad de túnel. · Se ha considerado la implementación del efecto BTBT para el estudio de un dispositivo que usa este mecanismo como su corriente de inyección, en lugar de estudiarlo como un mecanismo de pérdidas en arquitecturas convencionales. Este dispositivo ha sido un TFET cuya ventaja principal en comparación con los MOSFET convencionales es el bajo valor del parámetro SS (subthreshold swing) y una pequeña IOFF. Finalmente, una comparación entre estos resultados y otros obtenidos a partir de simulaciones TCAD ha demostrado que el modelo aquí desarrollado proporciona unos resultados muy similares y por lo tanto valida nuestras hipótesis. · Un modelo de evaluación del mecanismo de pérdidas por la puerta (GLM), incluyendo túnel directo y asistido por trampas, se ha desarrollado para la herramienta MSB-EMC. Nuestras simulaciones han demostrado que el túnel directo es el fenómeno dominante debido al pequeño espesor de óxido. Por u´ltimo, se ha estudiado una comparación de su eficacia en dispositivos FDSOI, DGSOI y FinFET. Se ha demostrado que la diferencia principal en nuestras simulaciones entre los tres dispositivos cuando este efecto cuántico se tiene en cuenta es el confinamiento de electrones cerca de la interfaz. La estructura DGSOI es la que muestra más tolerancia en términos de variaciones de corriente de drenador para cualquier régimen de polarización. Aunque, algunos resultados preliminares se han presentado en este documento, el potencial completo del simulador desarrollado tiene que seguir siendo explotado en futuros trabajos de investigación. En consecuencia, proponemos las siguientes líneas de trabajo como pasos futuros para continuar el estudio de los efectos de mejora y los mecanismos cuánticos en la herramienta MS-EMC: 1. El estudio de la movilidad de electrones puede ser completado por la inclusión de otros mecanismos de dispersión, como por ejemplo la dispersión coulombiana remoto, la ionización por impacto o el transporte de portadores calientes. 2. En cuanto al simulador de electrones 2D MS-EMC basado en silicio, se pueden considerar tres mejoras: en primer lugar, la introducción del transporte de Monte Carlo para los huecos; en segundo lugar, la extrapolación del código 2D a 3D para simular arquitecturas de dispositivos 3D tales como nanohilos; y en tercer lugar, la inclusión de descripciones numéricas electrostáticas y de transporte con el fin de incluir óxidos de alta permitividad κ y nuevos materiales. 3. Tanto el túnel directo fuente-drenador como la tecnología “strain” modifican las características del dispositivo, como la barrera de potencial, y por lo tanto el rendimiento del dispositivo. Por tanto, se abordará un estudio exhaustivo de este efecto en los dispositivos sometidos a tensión. 4. Hemos aproximado el fenómeno no local BTBT mediante el uso de ecuaciones locales y la elección de la trayectoria de túnel no local para el cálculo de la tasa de generación. La aproximación WKB sería útil para ser incluida en la tasa de generación con el fin de describir el movimiento de la partícula en la banda prohibida de acuerdo con el vector de onda imaginaria. Esta tarea debe estar vinculada con un estimador robusto para la corriente de drenador calculada como el promedio espacial de las superpartículas generadas por BTBT a lo largo del canal. De esta manera, la corriente considerará las condiciones iniciales de vuelo libre de las superpartículas BTBT. 5. Una vez que el simulador MS-EMC ha demostrado ser fiable para el manejo de los fenómenos BTBT en TFETs, los próximos pasos estarían orientados a la consideración de geometrías alternativas como el heterogate electron–hole bilayer TFET (HG-EHBTFET). La principal diferencia entre ambos dispositivos es que los TFETs se basan en túneles puntuales (campos eléctricos inducidos por compuertas y direcciones de túneles principalmente perpendiculares), mientras que HG-EHBTFETs se basan en túneles lineales (campos eléctricos y direcciones de túneles en su mayoría alineados). 6. Con el fin de no ignorar el tiempo túnel dentro del óxido de puerta, debe desarrollarse un modelo del movimiento de la partícula que realiza túnel a través del óxido de puerta en el efecto GLM. 7. El estudio de los efectos cuánticos aquí desarrollados se ha llevado a cabo independientemente. Sin embargo, los dispositivos reales se ven afectados por un gran número de fenómenos a medida que disminuyen las dimensiones del dispositivo. Por esta razón, se puede considerar un análisis del impacto del mayor número de efectos cuánticos para obtener una solución más precisa.