Solitones y simetrías no lineales en teoría cuántica de campos en dos dimensiones

Abstract

El trabajo que recoge esta memoria de tesis establecida en una primera parte la relación existente entre las algebras-w clasicas obtenidas por reducción hamiltoniana y la segunda estructura hamiltoniana de las jerarquías generalizadas de Drinfel'd y Sokolov. Se obtienen resultados precisos y completos en el caso de estas jerarquías construidas en las álgebras de Kac-Moody que corresponden a álgebras finitas de tipo an. En una segunda parte de este trabajo se han construido teorías de campos en dos dimensiones, con soluciones solitonicas, susceptibles de ser descritas cuánticamente por medio de una matriz-S factorizada. Se establece que tan solo son posibles dos series de estas teorías cuyas ecuaciones de movimiento sean las de toda afines no abelianas, las teorías homogéneas de Sine-Gordon y las de Sine Gordon asociadas a espacios simétricos para las primeras se estudia en detalle su espectro solitónico, estableciéndose todas las características físicas de los solitones relevantes para su cuantización semiclásica. Asimismo para las teorías homogéneas de Sine-Gordon se prueba su integrabilidad cuántica para lo que se aprovecha su descripción como teorías conformes perturbadas.