Métodos de integración funcional en óptica de particulas cargadas y de la luzaplicación a óptica GRIN

Abstract

Se ha propuesto un modelo teórico, basado en la técnica y los métodos de la integración funcional en espacios planos y curvos, con el objeto de obtener una representación completa del campo óptico escalar en términos de un propagador óptico. Se deriva de forma deductiva dicho operador de propagación que sirve como base para representaciones aproximadas del campo: cuasi-paraxial, paraxial consistente, asintótica y gaussiana, conteniendo de forma particular a la teoría geométrica de la difracción. Dichos métodos se aplican tanto a la óptica de partículas cargadas a través de la ecuación de Klein-Gordon monoenergética como a la de la luz, en particular a la óptica GRIN, para el estudio de la propagación y de las transformaciones ópticas integrales más relevantes. Todo el estudio se realiza desde un concepto general de óptica geodésica, describiendo en particular la de tipo bidimensional. La estrategia usada en la construcción teórica del modelo está constituida por la realización de un aumento dimensional del espacio 3+1 dimensional que permite un desarrollo consistente del formalismo. Finalmente, la óptica de Fourier (o de primer orden) aparece como un caso límite del formalismo propuesto en un nuevo lenguaje de propagadores ópticos aprovechándose del alto nivel instrumental de las técnicas de integración funcional. Su aplicación a óptica no-lineal, teoría de aberraciones y difracción surgen como posibilidades inmediatas y altamente prometedoras.