Contribuciones a la teoría del valor en juegos con utilidad transferible

Abstract

La teoría de juegos estudia matemáticamente situaciones conflictivas entre varios agentes que llamamos jugadores, Clásicamente se distinguen dos tipos de juegos: los juegos cooperativos y los no cooperativos. En esta memoria abordamos el estudio de distintas soluciones en juegos cooperativos en los que la utilidad entre los jugadores es transferible. En cada caso, proponemos caracterizaciones axiomáticas de cada una de las soluciones propuestas mediante propiedades razonables para cada contexto. El proceso de negociación puede venir condicionado por las relaciones existentes entre los jugadores. Contemplamos la posibilidad de que estas relaciones lleven a la formación de uniones antes del comienzo del juego. En esta situación estudiamos el valor coalicional de Owen y modificaciones de esta solución en el caso en el que, además, la cooperación entre los jugadores esté restringida. Las restricciones a la cooperación pueden venir dadas por la existencia de limitaciones en la comunicación o por la presencia de jugadores incompatibles. Las soluciones propuestas las aplicamos en dos casos reales: El estudio del Parlamento Español surgido de las elecciones de 1993 y la asignación de tarifas en el aeropuerto de Labacolla (Santiago de Compostela). Un juego con utilidad transferible también se puede ver modificado por la existencia de un comportamiento "solidario" entre los jugadores. En este caso definimos, también, nuevas soluciones y las caracterizamos axiomáticamente. Además del valor de Owen, estudiamos otras soluciones en el caso en el que existan uniones previas a la negociación siguiendo la filosofía de los valores de compromiso.