(co-)homología de Hochschild de álgebras localmente intersección completa

Abstract

EL OBJETIVO DE LA MEMORIA ES EL ESTUDIO DE LA ANULACION DE LOS MODULOS DE HOMOLOGIA, H (A,A), Y DE COHOMOLOGIA, H (A,A), DE HOCHSCHILD DE UN ALGEBRA CONMUTATIVA LOCALMENTE INTERSECCION COMPLETA, A, DE TIPO FINITO SOBRE UN CUERPO K DE CARACTERISTICA CERO, TAMBIEN SE ESTUDIAN LOS HOMOMORFISMOS GRADUADOS: , DONDE ES EL ALGEBRA DE FORMAS DIFERENCIALES DE A SOBRE K. LOS PRINCIPALES RESULTADOS NUEVOS QUE SE OBTIENEN SON LOS SIGUIENTES: 1) SI H (A,A)=0=H (A,A) PARA ALGUN NUMERO PAR Y ALGUN NUMER IMPAR, ENTONCES A ES UNA K-ALGEBRA LISA. 2) PARA CADA NUMERO SON EQUIVALENTES: I) ES UN ISOMORFISMO PARA TODO . II) ES UNA K-ALGEBRA LISA PARA CADA IDEAL PRIMO DE A DE ALTURA . 3)SI ES UN HOMOMORFISMO INYECTIVO PARA ALGUN NUMERO PAR, ENTONCES A ES UNA K-ALGEBRA LISA. EN PARTICULAR, SI H (A,A)=0 PARA ALGUN NUMERO PAR, ENTONCES A ES UNA K-ALGEBRA LISA.