Sobre la estructura transversa de las foliaciones de Lie

Abstract

Se considera el problema de la existencia de los flujos de lie modelando transversalmente sobre algebras de lie de dimension 3, problema que fue considerado en el articulo de gallego-reventos "lie flows of codimension 3" en trans, amer. Math. Soc. Vol. 236. Y se resuelven todos los problemas que quedaron abiertos despues del citado articulo. Se trata por primera vez en la teoria de las foliaciones de lie el problema de que una foliacion de lie pueda estar modelando sobre algebras de lie no isomorfas. Y en cuanto a este segundo problema, se llega a que existen flujos de lie isometricos tales que son g-flujos de lie homogeneos y h-flujos de lie no homogeneos, se dan ciertos resultados generales cuando la foliacion modela sobre algebras de lie nilpotentes, abelianas o semisimples. Y se resuelve completamente todo el problema en la situacion de flujos de lie de codimension 3.