Contribución al estudio de scattering potencial

Abstract

SE PRESENTAN ALGUNAS CONTRIBUCIONES A LA TEORIA DE SCATTERING CUANTICO EN UNA DIMENSION, SIGUIENDO EN LO POSIBLE LA FORMULACION DE R, G. NEWTON, QUE PERMITE CONSTRUIR LA MATRIZ DE JOST. ESTUDIAMOS LA DEPENDENCIA CON EL LA CONSTANTE DE ACOPLO DE ENERGIAS DE ESTADOS LIGADOS, Y DE DEFASAJES Y POLOS DE LA MATRIZ S. SE OBSERVAN ALGUNAS PROPIEDADES GENERICAS DEL MOVIMIENTO DE LOS POLOS, QUE COLAPSAN SOBRE EL EJE IMAGINARIO EN UNOS VALORES DETERMINADOS DE ESTE. ANALIZAMOS LA ESTRUCTURA DEL ESPACIO DE INTERACCIONES CON SOPORTE EN UN SOLO PUNTO, Y VEMOS COMO PUEDE OBTENERSE ADEMAS DE POR LOS METODOS FAMILIARES DE EXTENSIONES, ETC- A TRAVES DEL ESTUDIO DEL FLUJO DE UNA TRANSFORMACION DE ESCALA, EN UN ESPIRITU CERCANO AL DEL GRUPO DE RENOMALIZACION DE WILSON-KOGUT. ESTE MARCO PERMITE DISTINGUIR CLARAMENTE LAS DISTINTAS INTERACCIONES DELTA EXISTENTES (DIRAC, HOLDEN, ALBEVERIO, KURASOV). EN ALGUNOS PUNTOS DE LA MEMORIA OBSERVAMOS RELACIONES ENTRE LA GEOMETRIA DEL SISTEMA ESTUDIADO Y LOS ELEMENTOS DE SUSY QM. ASI, EL ESTUDIO DEL SCATTERING EN ESPACIOS SIMETRICOS CONTIENE DE FORMA NATURAL EL SUPERPOTENCIAL NECESARIO, CON EL CUAL NO ES DIFICIL CONSTRUIR ESPECTROS, ETC. OTRO PUNTO REMARCABLE ES EL GENERADOR SUSY NECESARIO PARA CONSTRUIR LA DELTA DE HOLDEN, EL CUAL, ADEMAS DE IMPLICAR MODIFICACIONES EN EL TERMINO CINETICO, RESULTA SER UN EJEMPLO "A LA CONNES" DE MEDIDA DE DISTANCIA ENTRE DOS SEMIRRECTAS SEPARADAS.