Solución numérica de la ecuación buena de boussinesq

Abstract

ESTUDIAMOS, ANALITICA Y NUMERICAMENTE, LA ECUACION BUENA DE BOUSSINESQ, MEJORANDO MUY NOTABLEMENTE EL CONOCIMIENTO DE LA MISMA, REALIZAMOS PRIMERO UN ESTUDIO TEORICO DE LA ECUACION EN EL QUE DESCUBRIMOS SOLUCIONES SINGULARES QUE DENOMINAMOS ANTI-SOLITONES Y VEMOS QUE EL MECANISMO DE LA INTERACCION ES MAS COMPLICADO QUE LO SUPUESTO HASTA AHORA (COMPARAR CON MANORANJAN MITCHELL Y MORRIS 1984). EN PARTICULAR ENCONTRAMOS INTERACCIONES QUE CAMBIAN LA NATURALEZA DE LAS ONDAS, FUSIONES Y ESCISIONES. TERMINAMOS EL PRIMER CAPITULO CON UN ESTUDIO DE LA EXISTENCIA Y NO EXISTENCIA DE SOLUCIONES UTILIZANDO TEORIA DE SEMIGRUPOS, EL CONCEPTO DE POZO DE POTENCIAL Y ARGUMENTOS DE CONCAVIDAD. EN EL SEGUNDO CAPITULO PRESENTAMOS TRES METODOS EN DIFERENCIAS FINITAS, UNO EXPLICITO Y DOS IMPLICITOS, Y ANALIZAMOS SU ESTABILIDAD Y CONVERGENCIA DENTRO DEL MARCO ANALITICO INTRODUCIDO Y DESARROLLADO POR LOPEZ MARCOS Y SANZ SERNA, MAS GENERAL QUE EL DE KELLER Y MAS VENTAJOSO A LA HORA DE TRATAR PROBLEMAS NO LINEALES. EN EL TERCER CAPITULO IMPLEMENTAMOS ESTOS METODOS Y COMPARAMOS SUS PRESTACIONES PRACTICAS.