Sobre las ternas ttf

Abstract

studiamos las ternas "de torsión y libres de torsión" o, dicho de otro modo, las ternas TTF en el ámbito de las categorías abelianas y en el de las categorías trianguladas, Para estudiar la escisión de estas ternas, en el primer capítulo desarrollamos una teoría de torsión para categorías aditivas. En el segundo capítulo, estudiamos el equilibrio en categorías estables de categorías abelianas (ejemplos típicos de categorías pretrianguladas). En el tercer capítulo, completamos el trabajo de Jans parametrizando las ternas TTF que escinden lateralmente en categorías de módulos. En el capítulo cuarto, fijamos la notación y damos resultados preliminares sobre categorías trianguladas que utilizaremos en el resto de la tesis. En el capítulo quinto: damos una versión abstracta y 'no acotada' del teorema de König sobre aglutinaciones, damos una parametrización explícita de todas las ternas TTF en la categoría derivada de una categoría dg plana sobre el anillo conmutativo base y damos un nuevo enfoque al trabajo de Krause sobre las subcategorias aplastantes. En particular, demostramos una versión débil de la Conjetura de la Subcategoría Aplastante. En el último capítulo, desarrollamos una enfoque 'no acotado' del teorema de König sobre aglutinaciones que nos lleva a obtener su teorema como corolario de un teorema sobre aglutinaciones en el caso de categorías dg