Clasificación de superficies regladas definidas por incidencias

Abstract

Clásicamente, se conocían algunos ejemplos de superficies regladas proyectivas formadas por familias unidimensionales de rectas intersecando a un conjunto dado de subespacios proyectivos, Aunque no toda superficie reglada se obtiene de este modo, no existe una clasificación de tales superficies regradas. El objetivo de este trabajo es obtener una clasificación de las superficies regladas de Pn definidas como familias unidimensionales de rectas intersecando a un cierto conjunto de subespacios proyectivos. Dichas superficies se conocen con el nombre de superficies regladas incidentes, o scrolls incidentes, y un tal conjunto de subespacios proyectivos se denominará una base de la superficie reglada incidente (salvo que se indique lo contrario, consideraremos dichos subespacios en posición general). Más concretamente, se calcula su grado y su género. De esta forma, los resultados de esta tesis dan una descripción precisa y completa de todas las superficies regladas incidentes de Pn junto con el valor de su grado y su género.