Sobre la ecuación funcional de Cauchy condicionada por cuadrados y cubos

Abstract

El objetivo de este trabajo es el estudio de algunos tipos de ecuaciones funcionales relacionadas con la ecuacion funcional de cauchy pero involucrando cuadrado y cubos como condicion de restriccion,en concreto se prueba la equivalencia entre la ec.F. Para cualquier entero m fijo (m -2) y la ec. F. De cauchy, cuando la estructura en la que se trabaje permita la division por numeros enteros no nulos, no dandose tal equivalencia en caso contrario, y como ejemplo se resuelve la misma ecuacion (con m=2 o 3) para funciones definidas sobre el anillo de polinomios con coeficientes enteros: . Asi mismo se resuelve la ec. Para cualquier entero m fijo (m -2) y para aplicaciones f: . Finalmente se describen todas las soluciones de las ecuaciones funcionales para funciones definidas entre un cuerpo finito cualquiera y el mismo, estando estas en la misma linea que las obtenidas por j. Salillas para el caso de cuadrados, pero presentandose varios casos excepcionales.