Laminations by Riemann surfaces in Kähler surfaces

Abstract

Una laminación por superficies de Riemann, tanto singular como no singular, puede entenderse como el conjunto límite de una foliación holomorfa de una superficie que localmente viene dada por órbitas de una ecuación diferencial holomorfa.Se prueba que este tipo de laminaciones, cuando están embebidas en superficies Kahler homogéneas compactas admiten una única corriente armónica positiva de masa uno, que actúa como un atractor global de la dinámica de la foliación.Palabras clave, Laminaciones, corrientes,foliacionesSummary,A lamination by Riemann surfaces, both singular and nonsingular, can be seen as the limit set of a certain holomorphic foliation on a surface which is locally defined by the orbits of a certain holomorphic differential equation.It is proven that this sort of lamination, when embedded in Kahler homogeneous compact surfaces admit a unique harmonic positive current of mass one, acting as an attractor of the global dynamics of the foliation.Key words, Laminations, currents, foliations